Łamigłówka...

Witam pięknie:)

Jako ze przygotowuje sie do jutrzejszych próbnych testów mat-biol mam do was pytanko.

Mamy droge która ma 10km.
Kamil wyjechał z punktu A i jedzie z prędkościa 10km/h a Małgosia z punktu B i jedzie z prędkoscia 18km/h.
Oby dwoje wyjechali o godzinie 14.
pytanie: o której godzinie i na jakim km się spotkają?

Mozecie mi to wytłumaczyc na przykładzie z wzorami??

Proszę was bardzo bo nigdzie nie moge znaleść info jak takie cos rozwiazac:/

Skoro A--------------B
<--10km--->
to wyobraz sobie ,ze oboje wyjezdzają z punktu X, o tak :
<------------------X------------------>
droga Kamila droga Gosi
droga Kamila + droga Gosi = 10km
t=s/v
V=V gosi + V kamila = 18km/h + 10km/h = 28km/h
t=10km/28km/h
t=0,28h =60min * 0,28 = 16,8 min = 16min48s
Odp: Spotkają się po czasie równym 16 minut i 48 sekund

Teraz można obliczyć odległość punktu spotkania od punktu A lub B, obliczam odl od punktu A:
s1 = 10km, t1= y
s2=xkm, t2= 16min i 48s= 0,28h

t1= V kamila /s1 , t1= 10km/h/10km = 1h
Skoro w godzinę Kamil przejedzie 10km, to w 0,28 godziny przejedzie x, robimy teraz proste równanie z 1 niewiadomą :
10km/1h = x/0,28h
x= 10km * 0,28h /1h ,
x=2,8 km

Odp: Spotkają się w odległości 2,8 km od punktu A

Chyba mam dobrze :] Ale lepiej jak ktos to potwierdzi.

a mi wyszło inaczej;(((

Takie zadanie pamiętam robiłem na pitagorasie w piątej klasie:D Nie chce mi się tego liczyć ale na oko widać, że musi być więcej niż 2,8 od punktu A.:P Tak mi się wydaje:P Rano moge je zrobić i powiem co mi wyszło bo teraz mi się nie chce:P

Źle Ci wyszło.

Powinno być tak:
tM, tK - czasy po których się spotkają Małgosia i Kamil
sK - droga, którą przejedzie Kamil
vK - prędkość Małgosi
vM - prędkość Kamila
s - odcinek 10km
Czas, po którym oboje się spotkają jest taki sam, więc tK=tM

Czas, po którym Małgosia spotka Kamila to: tM=(s-sK)/vM
Czas, po którym Kamil spotka Małgosię to: tK=sK/vK

tM=tK, więc (s-sK)/vM=sK/vK => sK=(s*vK)/(vK+vM) => sK=10*10/(10+28)=3.57km

Odległość na której Małgosia spotka Kamila to s-sK, czyli (10-3.57)km=6.43km
Odległość, na której Kamil spotka Małgosię to sK, czyli 3.57km


tK=sK/vK=3.57/10=0.357h=21min

Spotkają się po 21 minutach, czyli godzina spotkania to 14.21

tak właśnie! ja miałam racje pamietasz insebio? sprawdźw w archiwum:P

x - czas [h]

18x + 10x = 10 [h]
x = 5/14 h => x = 21 min. i (25 i 5/7) s. => spotkają się o 14:21 i 25 5/7 s.

10km/h*(5/14)h - droga od punktu A

10*5/14 = 3 i 4/7 km od pktu A

Ale w zaokrągleniu to oczywiście będzie 14:21, a spotkają się na 4 kilometrze od pktu A, czyli na 6 od pktu B.